EL EFECTO DOPPLER

El efecto Doppler, llamado así por el físico austriaco Christian Andreas Doppler, es el cambio de frecuencia aparente de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador.

Hay ejemplos cotidianos del efecto Doppler en los que la velocidad a la que se mueve el objeto que emite las ondas es comparable a la velocidad de propagación de esas ondas. La velocidad de una ambulancia (50 km/h) puede parecer insignificante respecto a la velocidad del sonido al nivel del mar (unos 1235 km/h), sin embargo, se trata de aproximadamente un 4 % de la velocidad del sonido, fracción suficientemente grande como para provocar que se aprecie claramente el cambio del sonido de la sirena desde un tono más agudo a uno más grave, justo en el momento en que el vehículo pasa al lado del observador.

En el caso del espectro visible de la radiación electromagnética, si el objeto se aleja, su luz se desplaza a longitudes de onda más largas, produciéndose un corrimiento hacia el rojo. Si el objeto se acerca, su luz presenta una longitud de onda más corta, desplazándose hacia el azul. Esta desviación hacia el rojo o el azul es muy leve incluso para velocidades elevadas, como las velocidades relativas entre estrellas o entre galaxias, y el ojo humano no puede captarlo, solamente medirlo indirectamente utilizando instrumentos de precisión como espectrómetros. Si el objeto emisor se moviera a fracciones significativas de la velocidad de la luz, sí sería apreciable de forma directa la variación de longitud de onda.

Descubrimiento

Doppler propuso este efecto en 1842 en su tratado Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels(Sobre el color de la luz en estrellas binarias y otros astros). El científico neerlandés Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot investigó esta hipótesis en 1845 para el caso de ondas sonoras y confirmó que el tono de un sonido emitido por una fuente que se aproxima al observador es más agudo que si la fuente se aleja. Hippolyte Fizeau descubrió independientemente el mismo fenómeno en el caso de ondas electromagnéticas en 1848. En Francia este efecto se conoce como «efecto Doppler-Fizeau» y en los Países Bajos como «efecto Doppler-Gestirne». En Gran Bretaña, John Scott Russell hizo un estudio experimental del efecto Doppler (1848).

PULSOS

En física se conoce como pulso a una variación repentina en una cantidad que por lo general suele ser constante. Este término se refiere a un cambio de posición en un medio, visto y descrito como la amplitud, debido a la vibración. Una serie de tales variaciones repentinas también se le conoce como pulso.

Un pulso es una perturbación de corta duración generada en el estado natural de un punto de un medio material que se transmite por dicho medio. Podemos producir un pulso, por ejemplo, realizando una rápida sacudida en el extremo de un muelle o de una cuerda, lanzando una piedra al agua de un estanque, dando un golpe a una mesa o produciendo una detonación en el aire.

El movimiento de cualquier objeto material puede ser considerado como una fuente de ondas. Al moverse perturba el medio que lo rodea y esta perturbación al propagarse puede ser un pulso o un tren de ondas. Un impulso único como una vibración en el extremo de una cuerda, al propagarse da lugar a un tipo de onda llamada pulso.

Si las vibraciones del extremo se suceden, se formará un tren de ondas que se transmite a lo largo de la cuerda. Por ejemplo: Una serie continua e ininterrumpida de sacudidas que se propagan a lo largo de una cuerda o de un resorte, un sonido monótono y permanente, etcétera.

INTERFERENCIA DE ONDAS

Se denomina interferencia a la superposición o suma de dos o más ondas. Dependiendo fundamentalmente de las longitudes de onda, amplitudes y de la distancia relativa entre las mismas se distinguen dos tipos de interferencias:

Constructiva: se produce cuando las ondas chocan o se superponen en fases, obteniendo una onda resultante de mayor amplitud que las ondas iniciales.

Destructiva: es la superposición de ondas en antifase, obteniendo una onda resultante de menor amplitud que las ondas iniciales.

En física la interferencia es un fenómeno en el cual una o más ondas se superponen unas a las otras para producir una onda resultante de mayor o menor amplitud. En la práctica, usualmente la interferencia se refiere a la interacción de ondas que correlacionan, bien porque han surgido de la misma fuente o porque tienen una frecuencia igual o muy próxima. Todas las ondas interfieren, ya sean mecánicas o electromagnéticas.

Para entender el fenómeno simplificaremos al caso de solo dos ondas de tipo sinusoidal de igual amplitud y frecuencia.

Primero debemos definir el concepto de fase, utilizaremos una forma simplificada para la definición y de esta forma hacerlo más fácilmente comprensible. Si dos ondas nacen al mismo tiempo exacto, es decir las crestas y valles de las dos coinciden en tiempo, se dice que ambas están en fase. Si por el contrario las ondas surgieron de forma que en un momento dado, una de ellas está en el valle y la otra en la cresta, entonces están completamente desfasadas o fuera de fase. El grado de desfasaje puede variar desde los casos extremos descritos, a cualquier otra posición relativa mutua de las crestas y valles. Técnicamente el desfasaje se mide en grados, de manera que 0º significa completamente en fase y 180º totalmente desfasadas.

En los diagramas de la figura 1, el trazado superior es la forma de la onda resultante cuando interactúan dos ondas de igual frecuencia y amplitud, aquí se produce lo que se conoce como interferencia constructiva, en este caso, las dos ondas que se superponen están en fase y la onda resultante es la suma de la amplitud de ambas, o lo que es lo mismo, una onda de la misma frecuencia pero de amplitud doble.

En el caso de la figura 2 el resultado es la anulación total de la onda, en este caso las ondas entraron en contacto desfasadas 180º, por lo que el valle de una anula por completo la cresta de la otra. A esta interferencia se la llama destructiva.

De lo dicho hasta aquí se puede deducir que la onda resultante mantiene la misma frecuencia pero su amplitud es la suma algebraica de las amplitudes de las ondas interactuantes.

Lo descrito es un caso muy simplificado, en la vida práctica se producen enmarañadas interacciones de múltiples ondas cuyo resultado pueden ser un patrón de ondas de mucha mayor complejidad.

RESONANCIA

La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración se acerca al periodo de vibración característico de dicho cuerpo, en el cual, una fuerza relativamente pequeña aplicada de forma repetida hace que la amplitud del sistema oscilante se haga muy grande.

En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza. En teoría, si se consiguiera que una pequeña fuerza sobre un sistema oscilara a la misma frecuencia que la frecuencia natural del sistema se produciría una oscilación resultante con una amplitud indeterminada.

Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rígidos como el vaso que se rompe cuando una soprano canta y alcanza y sostiene la frecuencia de resonancia del mismo.

Una forma de poner de manifiesto este fenómeno consiste en tomar dos diapasones capaces de emitir un sonido de la misma frecuencia y colocados próximos el uno del otro, cuando hacemos vibrar uno, el otro emite, de manera espontánea, el mismo sonido, debido a que las ondas sonoras generadas por el primero presionan a través del aire al segundo.

ONDAS SONORAS ESTACIONARIAS Y MODOS NORMALES

Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles.

Las ondas estacionarias no son ondas viajeras sino que diferentes maneras de vibración.

Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.

Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una línea con una diferencia de fase de media longitud de onda.

Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o anti nodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos anti nodos consecutivos es media longitud de onda.

Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana, ... determinados, sólo hay ciertas frecuencias a las que se producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La más baja se denomina frecuencia fundamental, y las demás son múltiplos enteros de ella (doble, triple, ...).

Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje.(x o y)

INTENSIDAD DEL SONIDO

La intensidad de sonido se define como la potencia acústica transferida por una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de propagación: 

donde I es la intensidad de sonido, A es la potencia acústica y N es el área normal a la dirección de propagación.

Intensidad de sonido de una onda esférica

En el caso de una onda esférica que se transmite desde una fuente puntual en el espacio libre (sin obstáculos), cada frente de onda es una esfera de radio r. En este caso, la intensidad Acústica es inversamente proporcional al área del frente de onda (A), que a su vez es directamente proporcional al cuadrado de la distancia a la fuente sonora.

La unidad utilizada por el Sistema Internacional de Unidades es el vatio por metro cuadrado (W/m²).

El oído humano tiene la capacidad de escuchar sonidos a partir de una intensidad de 10-12 W/m². Esta intensidad se conoce como umbral de audición. Cuando la intensidad supera 1 W/m², la sensación se vuelve dolorosa.

Dado que en el rango de intensidades que el oído humano puede detectar sin dolor hay grandes diferencias en el número de cifras empleadas en una escala lineal, es habitual utilizar una escala logarítmica. Por convención, en dicha escala logarítmica se emplea como nivel de referencia el umbral de audición. La unidad más empleada en la escala logarítmica es el decibelio.

donde ßdB es el nivel de intensidad acústica en decibelios, I es la intensidad acústica en la escala lineal (W/m² en el SI) e I0 es el umbral de audición (10-12 W/m²).

Factores que determinan la intensidad del sonido

• También depende de la superficie de dicha fuente sonora. El sonido producido por un diapasón se refuerza cuando éste se coloca sobre una mesa o sobre una caja de paredes delgadas que entran en vibración. El aumento de la amplitud de la fuente y el de la superficie vibrante hacen que aumente simultáneamente la energía cinéticade la masa de aire que está en contacto con ella; esta energía cinética aumenta, en efecto, con la masa de aire que se pone en vibración y con su velocidad media (que es proporcional al cuadrado de la amplitud).
• La intensidad de percepción de un sonido por el oído depende también de su distancia a la fuente sonora. La energía vibratoria emitida por la fuente se distribuye uniformemente en ondas esféricas cuya superficie aumenta proporcionalmente al cuadrado de sus radios; la energía que recibe el oído es, por consiguiente, una fracción de la energía total emitida por la fuente, tanto menor cuanto más alejado está el oído. Esta intensidad disminuye 6dB cada vez que se duplica la distancia a la que se encuentra la fuente sonora (ley de la inversa del cuadrado). Para evitar este debilitamiento, se canalizan las ondas por medio de un "tubo acústico" (portavoz) y se aumenta la superficie receptora aplicando al oído una "trompeta acústica".
• Finalmente, la intensidad depende también de la naturaleza del medio elástico interpuesto entre la fuente y el oído. Los medios no elásticos, como la lana, el fieltro, etc., debilitan considerablemente los sonidos.

RAPIDEZ DE LAS ONDAS SONARAS

La rapidez de las ondas en un medio depende de la compresibilidad y de la densidad del medio; si éste es un líquido o un gas y tiene un módulo volumétrico B y densidad "p", la rapidez de las ondas sonoras en dicho medio es de: velocidad es igual a la raíz cuadrada de el módulo volumétrico "B" entre la densidad. 

Para ondas longitudinales en una barra sólida de material la rapidez depende del módulo de Young "Y" y de la densidad "p". 

La rapidez del sonido depende del tipo de material en el que se encuentra. En la siguiente tabla se muestra la rapidez del sonido en distintos tipos de materiales.